q Suppose K Î RH¥ . Internal stability `a P(I+KP)-1 Î RH¥
This
is because K
Î RH¥ and P(I+KP)-1 Î RH¥ a KP(I+KP)-1 Î RH¥ a I-KP(I+KP)-1=(I+KP)-1 Î RH¥ a K(I+PK)-1Î RH¥
and P(I+KP)-1 Î RH¥ a (I+PK)-1 =I-P(I+KP)-1K Î RH¥
q Suppose P Î RH¥ . Internal stability `a K(I+PK)-1 Î RH¥
q Suppose P, K Î RH¥ . Internal stability `a (I+PK)-1 Î RH¥ `a P(I+KP)-1 Î RH¥ `a K(I+PK)-1 Î RH¥
q Suppose no unstable pole-zero cancellation in
PK.
Internal
stability `a (I+PK)-1 Î RH¥ .
•